📘 統計学とは

📘【統計学の定義】

■ 統計学の目的

• データの収集・整理・分析を通じて、有用な知見を導き出す。

• エビデンスに基づく意思決定を支援する学問。

📊【データとは】

• 観測や計測によって得られる情報。
例：
• 実験結果
• Webの検索履歴
• アンケートの回答

• 単にデータを集めるだけでは意味がない。
→ 統計学の手法を使用することで、初めて価値を生み出す。

✅【なぜ統計学を学ぶのか】

• 現代は膨大なデータ社会であり、人間の感覚だけでは把握しきれない。

• *客観的根拠（エビデンス）**に基づいた判断が重要。

• 活用分野は多岐にわたる：
• 営業・マーケティング
• 財務・会計
• 人事・労務
• 生産・製造・物流
• IT・システム開発 など

📚【経営学との関係】

• 統計学は経営学研究の基盤ツールである。

• 最新の調査（山野井, 2021）によると：
• 経営学分野の論文の約6〜7割が定量的分析手法を使用している。
• 特にトップジャーナル3誌に掲載された論文170本（2020年）でも顕著である。

📊【データ分析の目的】

1️⃣ データの要約

• 膨大なデータをそのまま眺めても、全体の傾向や特徴を把握することは難しい。

• データを要約し整理する手法として、平均値などが使用される。

2️⃣ 対象の説明

• データに基づいて、対象が持つ性質や関係性を明らかにし、理解を深める。

• 検定（平均値の差の比較）や相関分析などの手法を用いる。

• 因果関係があるかどうかを検討する。

⚖️【因果関係と相関関係の違い】

• 相関関係: AとBが同時に変動するが、Aの変動がBの変動を引き起こすとは限らない。
例：アイスクリームとビールの売上
→ 両者の売上は気温が高い時に増加するが、アイスクリームの売上を増やしてもビールの売上が必ずしも増えるわけではない。

• 因果関係: Aの変化がBに影響を与える関係。
例：薬を飲むと血圧が下がる
→ 薬が原因で血圧が下がる。

3️⃣ 未知データの予測

• 既存のデータを基に、新たに得られるデータの予測を行う。

• 回帰分析などの手法が用いられる。

📌【データ分析（統計学）の目指すもの】

• 統計学は「傾向をつかむ」ための手法である。

• 実務においては、「意思決定を誤らない」ことが最も重要である。

📌【統計学の使い方・考え方】

✅ 意思決定が目的

• 「進む方向」を決定することが最優先。（例：○○に投資するか？）

• 次に「どのくらいの規模で取り組むか」を検討。
• 例：全力で取り組む、または試しに様子を見る。

• 分析結果に基づき、真逆の判断を避けることが重要。

✅ 統計学は「傾向」を見るもの

• 手法開発の段階（統計学者の仕事）
• 数学的に厳密な検討を行う。

• 手法の適用・解釈の段階（実務家・応用研究者）
• 細かすぎる数値にこだわり過ぎず、「全体の傾向」をつかむことが重要。

📌【統計学の役割】

• ばらつきのある対象（データ）に対して有効である。
• 日常の現象やビジネスの現場では、「ばらつき」がつきもの。

• 統計学はこの「ばらつき」を“不確実性”として捉える。
• 「完全に同じ結果が出ない」ことを前提にする。

• 確率の考え方を用いて説明・予測を行う。
• → 不確実な中でも、全体の傾向や今後の動きを見通すためのツールとして機能する。

📚 統計学の全体像をざっくりつかもう！

① 記述統計（きじゅつとうけい）

• 平均・中央値・最頻値

• 標準偏差・分散

• グラフ（ヒストグラム、箱ひげ図など）

② 推測統計（すいそくとうけい）

• 母集団：全体

• 標本：調べた一部のデータ

③ 確率モデル

• サイコロ・くじ引きのような確率の話から応用

• 確率分布（正規分布・二項分布など）を使って、現実のデータをモデル化

④ 統計的推定と仮説検定

• 統計的推定：母集団の平均を「予測」する

• 仮説検定：「この差は偶然か？意味あるのか？」をチェック

⑤様々な分析手法

1️⃣ データの種類によって手法が変わる

✅ 質的データ（カテゴリーデータ）

• 数値ではない「分類」に関するデータ

• 例：血液型（A/B/O/AB）、性別（男・女）など

• クロス集計

• カイ二乗検定

✅ 量的データ（数値データ）

• 実際の「数値」で表されるデータ

• 例：身長、体重、売上など

• 平均・分散などの記述統計

• 相関分析・回帰分析・t検定など

2️⃣ データの数（変数の数）でアプローチが変わる

✅ 1変数（単変量分析）

• 例：身長だけ

• 📌「そのデータだけで全体を把握」する

• ヒストグラム

• 平均・中央値・標準偏差

✅ 2変数（2つのデータを比べる）

• 例：身長と体重

• 📌「関係性を見る」分析になる

• 散布図

• 相関係数（どのくらい関係があるか）

• 回帰分析（予測に使えるか）

✅ 多変数（3つ以上）

• 例：年齢・年収・学歴などをまとめて分析

• 📌「複雑な関係性」や「パターン抽出」を行う

• 重回帰分析（複数要因で予測）

• 主成分分析（次元削減）

• クラスター分析（グループ分け）

🧠 ポイントまとめ

• データの種類（質的 or 量的）で手法が違う

• データの数（1つ、2つ、3つ以上）で注目点が変わる

• 状況に応じて、最適な分析方法を選ぶのが統計学の腕の見せ所！

🔹変数とは？

• 同じ性質を持つデータの集まり（例：身長、体重など）

• 複数あれば関係性の分析が可能

• 次元とも呼ばれ、1変数＝1次元、2変数＝2次元データなど

🔹分析手法の原理を知る理由

• 分析結果の正しい解釈には、手法の原理理解が不可欠

• ツール任せでは、**誤った解釈（過大・過小）**のリスクあり

➕ 過大に解釈すると

➖ 過小に解釈すると

📘データ分析の目的と興味の対象

• 目的に応じた分析対象の選定
• データ分析を行う目的に合わせて、どの対象を分析するかを決める必要がある。
• 必ずしも、収集したデータだけが対象ではなく、もっと広い範囲が興味の対象になることもある。

2. 母集団

• 母集団とは？
• あるデータ分析で「興味がある全体の対象」を「母集団」と呼ぶ。
• 何を分析対象とするかをしっかりと決め、分析結果がどこまで広い範囲に適用できるかを考えることが重要。

3. 全数調査と標本調査

• 全数調査
• 母集団が「有限」の場合、すべてのデータを調べることができる（全数調査）。
• 例：日本に住んでいるすべての人を対象に調査する場合。

• 標本調査
• 母集団が「無限」の場合や、全数調査が実際的に難しい場合は、母集団の一部（標本）を調査する。
• 例：サイコロの出目を調べる場合（理論的には無限の組み合わせがあるため、標本調査が必要）。

4. 標本の大きさ

• サンプルサイズ
• 「標本」とは母集団から選ばれたデータの集まり。
• 「サンプルサイズ」はその標本のデータ数を指す。
• 注意点：サンプル数（標本の数）とサンプルサイズ（データの数）は異なる。

データの尺度

データの種類

1. 名義尺度（Nominal Scale）

• 定義：データが単にラベルやカテゴリを示すもので、順序や量に意味はない。

• 特徴：
• 区別のためのラベル。
• 順序や量による差はない。
• 平均や中央値は意味を持たない（最頻値は可）。
• 四則演算はできない。
• 度数（件数のカウント）は可能。

• 例：
• 性別、血液型、職業など。

2. 順序尺度（Ordinal Scale）

• 定義：データに順序関係があり、順番を付けることができるが、間隔には意味がない。

• 特徴：
• 名義尺度に加え、順序関係がある。
• 1位と2位の差と2位と3位の差が同じとは限らない。
• 平均は意味を持たない（中央値、最頻値は可）。
• 四則演算はできないが、度数・大小比較は可能。

• 例：
• ランキング、アンケート結果など。

3. 間隔尺度（Interval Scale）

• 定義：順序尺度に加え、値の間隔に意味があり、差を計算できる。

• 特徴：
• 順序尺度に加え、値の間隔に意味がある。
• ただし、比率には意味がない（例：「気温20℃は10℃の2倍暑い」は間違い）。
• 平均は意味を持つ。
• 0は相対的な意味しか持たない（絶対的ゼロではない）。
• 四則演算（加算・減算）は可能。

• 例：
• 温度（摂氏・華氏）、西暦、偏差値など。

4. 比例尺度（Ratio Scale）

• 定義：間隔尺度に加え、値の比率に意味があり、最も情報量が多い尺度。

• 特徴：
• 間隔尺度に加え、値の比率に意味がある。
• 最も情報量が多く、最も高精度な尺度。
• 平均が意味を持つ。
• 0が絶対的な意味を持つ（ゼロが「無」を示す）。
• 四則演算（加算・減算・乗算・除算）が可能。

• 例：
• 値段、身長、体重、年齢、距離など。

データの種類 - 連続変数と離散変数

1. 連続変数（Continuous Variable）

• 定義：原理的に、任意の小さい単位まで細かく数値を計測できる変数。

• 特徴：
• 数値が無限に細かく分けられる（例えば、身長や体重は非常に細かい単位で測定できる）。
• 測定する単位が小さければ小さいほど、より高精度な計測が可能。
• 例：身長（170.1cm、170.12cm、170.123cm など）、体重（60kg、60.1kg、60.01kg など）。

2. 離散変数（Discrete Variable）

• 定義：取り得る値が「飛び飛び」であり、数値が連続しない変数。

• 特徴：
• 整数値などの限定的な値しか取らない。
• 連続的な値ではなく、数えられる範囲でしか測定できない。
• 例：人数（1人、2人、3人など）、サイコロの目（1～6）、本の冊数（1冊、2冊、3冊など）。